Коллегам: о том насколько наглядной может быть математика

[nataraj]

Вот нашел случайно на фейсбуке пример того, как можно просто и наглядно «на пальцах» показать суть заключенную в математическую формулу так, чтобы ее мог понять даже далекий от математики человек.
Вот есть ряд фурье:



Для человека не погруженного в математику это китайская грамота.

При помощи ряда Фурье, взяв определенные коэффициенты можно аппроксимировать ступенчатые импульсы. Википедия разную глубину аппроксимации иллюстрирует так:



Красиво, но не супер наглядно.
А вот так эту аппроксимацию показывает неизвестный автор картинки из фейсбука:


Первый столбец -- очередной член ряда. Второй столбец -- графическое представление члена. Третий -- графическое представление суммы членов. Четвертый, "проекция" суммы членов...


Вот это максимально наглядно. Имея такую картинку можно практически любому человеку объяснит смысл исходной формулы.
Хотя казалось бы, ряды Фурье, не самая проста вещь. А с правильной картинкой — общая идея становиться понятна каждому.

Comments

[pashap.livejournal.com]

Ага, изящно.

[beldmit.livejournal.com]

Эпициклы.

[biancal.livejournal.com]

Если честно, все равно непонятно...

[(Anonymous)]

А вот интерактив - http://bl.ocks.org/jinroh/7524988
Взято из англиской википедии, там же есть еще картинка для треугольного импульса.

(https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series)

[erry321.livejournal.com]

На самом деле надо еще и формулировку давать, что любая сложная функция может быть представлена в виде суммы простых функций, тогда это гораздо понятней

[egorius.livejournal.com]

Ага, можно и до такого (https://en.wikipedia.org/wiki/Oliver_Byrne_(mathematician)#/media/File:Byrne_1847_Satz_des_Pythagoras_Hochformat.jpg) дойти.
Ты, кстати, не читал Эдварда Тафти (Edward Tufte)? Крутой дядька, про визуализацию пишет. Вот только на русский не переведен.