Конусное итого

[nataraj]

ИТОГО:Получено четыре ответа: http://shaplov.livejournal.com/180390.html
Один правильный, три нет.

Меня на самом деле интересовала именно часть "Ответ обоснуйте".
Получено два интуитивных объяснения (правда я их не понял, но у каждого своя интуиция). Двое решили не объяснять совсем.

ВЫВОД: меня окружают интуиты не знающие начертательную геометрию ;-)

Получится таки именно гипербола. Это легко вывести математически решив систему из уравнений конуса и требуемой плоскости:
x^2+y^2=z^2 - Конус
x=1 - плоскость параллельная оси конуса

Решение системы: z^2-y^2=1 && x=1 - что есть гипербола на плоскости x=1

Для себя я это запоминал следующим образом. Гипербола двурогая. Парабола - однорогая. В отличии от бытового представления, математический конус состоит из двух половинок, которые сходятся в вершине. Если рассечь эти половинки плоскостью паралельной оси, то от каждой половинки получится по кривой, в месте эти кривые и образуют гипербулу... На словах это очень запутанно... А вот если объяснять на пальцах -- все очень ясно...

Comments

Офффтопик.

[shutofsky.livejournal.com]

Стукнись мне в жаббер или позвони, плиз.

[pashap.livejournal.com]

Вообще-то, у меня обоснование строгое. Понятно, что оно подразумевает знание о поверхностях 2-го порядка.

А вот твоего обоснования я не понял, ибо парабола - тоже двурогая :)

[kakvas.livejournal.com]

Гипербола, видимо, четырехрогая.

[shaplov.livejournal.com]

При счете роговатости рога обычно участвуют парами...
Ведь не говорят прямая kx+b рогом вверх...

Вот я и считал пары... ;-)

[kakvas.livejournal.com]

Однорогая корова... Двурогая корова - мутант.

[shaplov.livejournal.com]

Однорогая корова -- это единорог утративший связь со своим центром...

[pashap.livejournal.com]

А, в этом смысле... Тогда твое обоснование проходит не только в качестве интуитивного, но и в качестве строгого, хотя это требует отдельного обоснования. :)

[kakvas.livejournal.com]

математический конус состоит из двух половинок, которые сходятся в вершине Конусы, однако, бывают разные. Ты, часом, конус с конической поверхностью не спутал?