Математическое...

[nataraj]

В определенных кругах широко известно что 22/7 достаточно хорошо приближает собой число Пи...

Меня достаточно давно мучает вопрос: какая "следующая" простая дробь приближает его еще точнее...

И вообще какая математика у этих приближений, если не аналитическая, то хотя бы перебором... 25/8 уже гораздо менее точно... 47/15 и 41/13 тоже второй знак после запятой дают не тот...

Или это одна из нерешаемых задач?

Comments

[slobin.livejournal.com]

355/113 даёт очень хорошее приближение. А в общем виде эта задача решается через непрерывные дроби.

... Эстетически мотивированное любопытство ...

[silverswordsman.livejournal.com]

програмка вида: периметр равностороннего выпуклого полигона, деленная на диаметр описанной окружности, с циклическим увеличением количества сторон даст тебе много красивых дробей - причем чем дальше, тем точнее, това выбирай целые периметры, а диаметр возьми произвольный. :)

[salas.livejournal.com]

Говорят (http://en.wikipedia.org/wiki/Niven%27s_theorem), что sin π/n иррационален при всех n>6.

[silverswordsman.livejournal.com]

так речи и не идет о точном представлении в виде простой дроби, речь о приближенном представлении, периметры можно подбирать с заданной точностью :)

[lodin]

Ты негодяй. Я только что написал перебиралку! А мне спать надо :(

[shaplov.livejournal.com]

Меня скорее интересует приближение любого иррационального числа дробями... Именно Пи тут оказалось случайно...