Дурацкий вопрос к математикам

[nataraj]

А какие операции можно задать на множестве простых чисел? Кроме операции "следующее" и обратной ей "предидущее"?

Comments

[pashap.livejournal.com]

Красивый вопрос. Действительно, пока в голову ничего другого не приходит.

[shaplov.livejournal.com]

;-)
Интересно получается с операцией сложения.
Все простые числа кроме двойки -- нечетные.
Так что сумма двух простых чисел(если не брать в рассмотрение двойку) получается заведомо не простая.
А вот если суммировать с двойкой, то может получиться опять простое число...
5+2, 11+2, 17+2, 41+2... дальше искать лень...

Так же может быть операция по сложению трех чисел. Но тут перебором сложно...

[shaplov.livejournal.com]

Только как это явление описать в теории множеств -- я не помню, или никогда не знал...

[pashap.livejournal.com]

Насколько я понимаю, в общем случае никакие сложения не работают. Вообще, это надо смотреть всякие целочисленные теоремы, вроде малой теоремы Ферма, но я математику настолько не знаю.